Trop vide: l’Effet Coanda

Trop vide: l’Effet Coanda

À propos de la vérité scientifique : adéquation entre les résultats d’un modèle et des constatations expérimentales, Henri Atlan avance l’idée  que les progrès  de l’informatique numérique nous mettent en présence d’un trop plein de bons modèles concurrents d’un phénomène complexe comme l’évolution climatique, ou les modèles économiques : la conséquence en serait une sous-détermination des théories par les faits observés, [1] susceptible de ce fait d’interprétations différentes : au lieu de la vérité, une vraisemblance opposée à d’autres vraisemblances…

A contrario, j’ai eu l’occasion de décrire un phénomène d’une importance certes infiniment moindre, mais familier, qui a donné lieu à un trop plein de commentaires approximatifs : la répétition de deux ou trois manipulations d’objets familiers produisant un effet étonnant au premier abord, une expérience de physique amusante : l’objet  se tient en l’air sans support visible, le support réel étant une action  due au mouvement de l’air invisible.  Cet effet a fait l’objet  de quelques calculs théoriques, dont le plus complet cité ci-après datant de 1954 n’a fait l’objet d’aucun calcul numérique, faute de moyens à  l’époque,  mais aussi d’intérêt, bien qu’il ait été confronté dès 1956 à des expériences effectuées prouvant que le phénomène ainsi théorisé se produisait dans certaines conditions mais pas dans d’autres  :  au trop plein signalé plus haut on peut opposer ici un trop vide : une insuffisance flagrante de résultats à comparer, aussi bien expérimentaux que théoriques, faisant face à un trop plein de discours explicatifs sans preuve, qui ont présenté de ce fait une certaine ressemblance avec les discours présocratiques sur des objets de science sans vérification expérimentale. La situation qui en a découlé mérite les commentaires qui suivent.

 1.Description et historique

Un corps placé dans le voisinage d’un écoulement de fluide (air, eau) peut lui faire subir une déviation avant qu’il s’en détache pour suivre une trajectoire différente de celle qu’il suivait en amont : cet effet est banal si le corps est un obstacle interposé, ou s’il a la forme d’un coude (agkon), concave (anagké : coude tout autour[2]) dont les parois guident l’écoulement par nécessité : coude  parfois creusé par le flot lui-même en érodant ses parois si elles sont fragiles, comme le méandre d’un fleuve qui construit ses berges.

L’effet Coandă (du nom d’un ingénieur roumain né en 1886 Henri Coandă, qui en a proposé une application ; mais l’historique ci-dessous précise son origine plus ancienne) est le résultat de l’attraction d’un jet de fluide par une paroi solide convexe voisine : le fluide en suit la surface sans nécessité apparente,   et subit une déviation avant de s’en détacher avec une trajectoire différente de celle qu’il avait en amont.

Un effet Coandă très simple peut être observé en approchant tangentiellement du corps arrondi d’une bouteille le flux d’air d’un sèche-cheveux, qui est dévié en la contournant.

Le phénomène a été signalé à l’attention de la communauté scientifique dès 1800 par le physicien britannique Thomas Young [3] dans les termes suivants :

« La pression latérale qui attire la flamme d’une bougie vers le flux d’air d’un tube de soufflage (de verrier) est peut-être exactement la même que la pression qui aide la déviation d’un courant d’air près d’un obstacle. Marquons l’impact produit par un mince filet d’air à la surface de l’eau. Mettons un corps convexe en contact avec le bord du filet, et la place de l’impact montrera aussitôt que le courant est dévié vers le corps ; et si le corps est libre de se mouvoir dans toutes les directions, il sera attiré vers le courant. »

En tête de ces quelques lignes Young a énoncé la condition nécessaire d’existence du phénomène : l’existence d’une pression latérale qui attire.

Henri Bouasse[4], professeur de physique à l’Université de Toulouse, a repris en 1930 les expériences dont le principe avait été esquissé par Young. Bouasse précise que si un objet arrondi dévie le courant gazeux en l’attirant vers lui, le courant gazeux attire le corps arrondi, avec une force égale à la variation de la quantité de mouvement produite par la déviation du jet, en vertu du théorème d’Euler qui est l’application à un fluide en mouvement de la mécanique de Newton. Pour un observateur situé à l’extérieur, comme l’expérimentateur, le courant gazeux attiré subit une accélération centripète, d’où une force centripète (la pression qui attire) dirigée vers le centre de courbure du corps arrondi. Pour un observateur qui tournerait avec le flux gazeux, l’attraction qu’il exerce sur le corps serait perçue subjectivement comme l’effet centrifuge d’une force fictive n’existant que pour cet observateur tournant, due à sa rotation.

Ce phénomène a été appliqué pour la première fois par l’ingénieur Henri Coandă : dans ses applications un gaz est émis par une fente mince dont une paroi est prolongée par une série de facettes planes de longueur croissante qui divergent progressivement de l’axe de la fente : le jet se réattache à la paroi après chaque discontinuité, il est ainsi progressivement dévié, en association avec une diminution de la pression à la paroi.

En 1965, un colloque est consacré à l’effet Coandă, aux couches limites et aux flux (jets) sur des parois à forte courbure[5]; il s’est tenu à Berlin les 5 et 6 avril 1965. Cette manifestation organisée par R. Wille & H. Fernholz, limitée à une quarantaine de personnes invitées en raison de leur intérêt scientifique pour ce sujet a été conçue comme un atelier de discussion et de travail.  Selon le rapporteur de la discussion orale K. Gersten, une seule communication faisait état de flux sur des parois à courbure vraiment forte, produisant ou non l’effet Coanda suivant les cas: la mienne, mais en donnait une explication par un calcul de couche limite jugé inacceptable[6].

L’existence d’un effet Coandă est un exemple de petite vérité, un détail dans l’histoire des sciences : il aurait pu arriver que tout le  monde s’en fiche :  cela n’a pas été le cas, elle a envahi la doxa.

L’effet Coandă réalise un phénomène de mécanique des fluides dont l’existence signalée depuis plus de deux siècles a d’abord été ignorée, mais sur lequel est venu se greffer un phénomène de société : un large public a pris l’habitude d’appeler « effet Coandă » des phénomènes manifestement distincts, mais très faciles à produire dans un environnement familier : cuisine, salon, jardin, en faisant couler de l’eau ou en soufflant dans un tuyau, qui ont pour effet de dévier le jet produit. C’est devenu un prétexte de physique amusante.

2. Conditions de production de l’effet Coandă

Les principaux phénomènes susceptibles de dévier un jet sont décrits ci-après ainsi que les conditions de cette déviation. La plupart des applications envisagées, notamment dans le domaine de l’aéronautique, des drones, impliquent un nombre de Reynolds plutôt élevé: 10⁶, rapport entre les forces d’inertie prépondérantes dans le jet et les forces de viscosité développées le long des surfaces environnantes dans la zone dépressionnaire engendrée : l’écoulement est turbulent, et peu modifié quand ce nombre de Reynolds varie. Le comportement à très bas nombre de Reynolds: 100 à 1000, en régime laminaire a aussi été étudié.

En présence d’une paroi convexe voisine, le jet peut subir une déviation appelée « effet Coandă », qui peut être obtenue de deux manières :

• jet libre : en approchant du bord du jet un corps présentant une paroi convexe ou une paroi plane formant un angle, pas trop grand,  avec le jet ou une suite de parois planes divergentes ou une paroi arrondie : le jet est dévié, mais il se propage à nouveau en ligne droite quand on écarte le corps convexe ; P. Poisson Quinton, aérodynamicien de l’ONERA, a proposé de désigner cette action exercée sur un jet  par un verbe : « coander », plutôt que par un substantif ;

• jet pariétal : en munissant l’orifice du jet d’une paroi convexe la prolongeant, ou encore en fixant un corps convexe près de son pourtour : le jet est alors toujours dévié si l’effet Coandă se produit..

Si l’orifice du jet est prolongé par une paroi continue courbe: un arc de cercle de rayon r, on obtient une configuration simple, qui se prête à un certain nombre de calculs comme de mesures expérimentales, permettant de déterminer dans quelles conditions l’effet Coandă se produit ou ne se produit pas en réalité : question qui apparemment n’a pas retenu l’attention des croyants (coanda-believers) qui ne se la posent pas. Les phénomènes observés dépendent principalement du rapport r/h entre le rayon de courbure r imposé au jet suivant la paroi et la largeur h du jet : la courbure relative h/r détermine le gradient de pression transversal (la « pression latérale qui attire » de Young) appliqué au jet.

Un calcul effectué dès 1954 par L.C. Woods en supposant le fluide parfait[7] tend à  prouver qu’en l’absence de viscosité il peut se produire une déviation d’un angle quelconque fixé d’avance, aussi grand qu’on veut, et quelle que soit la courbure relative h/r, mais que l’écoulement théorique calculé est physiquement impossible au point final où le jet quitte la paroi, la répartition des pressions y ayant une pente infinie. Une déviation réelle peut se produire dans des conditions rendant possible le détachement du jet de la paroi : avec un fluide réel, même si sa viscosité est très petite (air submergé dans l’air, eau submergée dans l’eau) ces conditions sont celles du détachement de la couche limite existant le long de la paroi, soumise à une différence de pression longitudinale égale à la différence de pression transversale avec la pression ambiante produite par la courbure, puisque le jet finit par se détacher à cette pression ambiante retrouvée.

Fig 1. Mesure de la pression le long d’une paroi de forte courbure déviant  ou non un jet par effet Coandă

Des expériences faites en 1956 pour vérifier ces prévisions théoriques,  menées à un nombre de Reynolds de 10⁶ (fig 1 ci-dessus) montrent que le gradient de pression transversal qui s’installe quand le jet suit la paroi courbe s’établit sur une petite longueur de paroi correspondant à un angle d’environ 9 degrés, et qu’il en est de même de la longueur de paroi sur laquelle cette pression remonte jusqu’à la pression ambiante où le jet se détache[8]. Si le jet ne suit la paroi que sur cette vingtaine de degrés au total, on n’observe que ces deux effets locaux.

Une déviation supplémentaire intermédiaire qu’on peut valablement qualifier d’effet Coandă proprement dit se produit à une pression sensiblement constante à la paroi, si le jet suit la paroi sur un angle supérieur à 20 degrés. Un effet Coandă véritable est alors observé quand le rapport r/h est supérieur à 2 (fig 1).

On peut calculer dans ce cas selon Woods l’écoulement théorique supposé se produire en dehors de la couche limite pour une courbure relative donnée h/r et pour l’angle de déviation, au moins égal à deux fois 9 degrés, dont l’existence a été constatée expérimentalement (fig 1).

Le calcul qui était impossible à l’époque (le National Physical Laboratory sollicité l’a effectué pour une seule valeur des paramètres, malheureusement pas les bons) est très facile aujourd’hui  avec un tableur ou même une calculette : il donne la répartition théorique des pressions à la paroi représentée par la figure 2,  qu’on peut comparer à la répartition expérimentale mesurée (fig 1).

De plus on peut évaluer par un calcul grossier de détachement de la couche limite l’ordre de grandeur de cet angle, qu’il fait dépendre du nombre de Reynolds et du rapport r/h, et le comparer à l’angle expérimental point de départ du calcul (fig 2).

Ces résultats partiels datant de soixante ans ont fait l’objet des calculs et mesures de répartitions des pressions ci-dessus , récemment publiés[9] . Des mesures supplémentaires seraient souhaitables, ainsi qu’un calcul de couche limite plus élaboré.

          Fig 2 Répartition sur une paroi circulaire des pressions du jet pariétal  de la figure 1

D’autres  mesures expérimentales effectuées à basse vitesse ont prouvé que l’effet Coandă ne se produit pas en régime laminaire, et que le rapport critique r/h auquel le jet se sépare sans effet Coandă augmente fortement au-delà de 2 dans les applications où le nombre de Reynolds :

 Re = vitesse x h/viscosité cinématique, est petit :

jusqu’à r/h =7 si Re = 500, r/h=8 si Re=300, et r/h = 20 si Re=100.[10]

Il convient de traiter avec prudence cette concordance apparente entre un résultat expérimental, et un calcul basé sur un modèle de représentation conforme très élaboré, des hypothèses de fluide parfait éloignées de la réalité, et une évaluation encore sommaire du décollement de la couche limite :  conditions insuffisantes pour conférer un brevet de scientificité à la conclusion d’une prédiction théorique vérifiée par la mesure. Ce serait se livrer à l’ illusion créatrice d’un résultat pressenti mais pas encore démontré en toute généralité.

Cette concordance conforte assurément l’explication initiale par une cause inertielle de l’effet Coandă, non pas produit par la viscosité, mais bien au contraire limité par elle, et même détruit  par cette viscosité lorsque la «pression qui attire», cause inertielle historique avancée par Young, augmente avec la hauteur du jet, et que la pression égale que la couche limite doit surmonter finit par être trop forte et provoque un décrochage du jet de la paroi.

Cela dit, passer d’une concordance apparente à la conclusion d’un accord entre l’expérience et le calcul serait à ce stade presque aussi aventureux que l’attribution imprudente de l’effet Coandă à la viscosité :  l’effet Coandă a donné lieu à de nombreux travaux, qui n’ont presque jamais eu pour but d’établir la vérité scientifique à son propos, cette vérité paraissant évidente à leurs acteurs, bien qu’ils ne soient pas d’accord entre eux sur son contenu.

Je n’ai pas connaissance d’autres expériences probatoires  que les expériences de 1956 à un nombre de Reynolds égal à  10⁶  représentées par la figure 1 et celles de Vit et Marsik  autour du nombre de Reynolds de 100 à 1000 ;  les unes et les autres ont été faites sur une paroi circulaire, qui n’avait pas à l’origine pour objet d’étudier la cause ni la nature de l’effet Coandă, mais s’y prêtait : c’est ce qui a permis d’explorer au moins en partie le cas où l’effet ne se produit pas.

Au bout d’un siècle de recherches intenses, dans un domaine  qui commande le développement de l’aviation, et de la navigation à voile, la vérité scientifique à propos d’un phénomène élémentaire, signalé il y a plus de deux siècles par Young avec une explication élémentaire mais correcte, n’est toujours pas établie avec la rigueur nécessaire pour rejeter nombre d’ explications magiques avancées entre temps, parfois par des spécialistes compétents, mais qui en cette occasion se sont contentés d’observations sommaires.

Le résumé de ces mises au point sur l’Effet Coanda a été publié dans les articles de Wikipedia:  Effet Coanda, et Coanda Effect, au sous titre: «Conditions de production de l’effet». Il a retenu l’attention des chercheurs. Il y était indiqué qu’il serait très souhaitable qu’on dispose de valeurs expérimentales complémentaires, pour tracer un diagramme fiable de l’angle de déviation en fonction du rapport h/r, pour une série de valeurs du nombre de Reynolds… et pour établir l’extension du domaine où un  « effet Coandă » existe vraiment, et ses propriétés, qu’on l’utilise ou non : c’est l’intérêt pratique d’une vérité scientifique. Je l’ai demandé aux organismes qui ont financé cette étude en 1956, sans succès à ce jour : soixante ans, ce serait trop vieux. Alors, les deux cent vingt ans de Young…

Dans l’article:  Wikipedia: Coanda Effect, à : Conditions of existence, auquel on peut se  rapporter [Wikipedia: Effet Coanda], j’ai reproduit la formule de L.C. Woods donnant l’expression analytique de la “pression qui attire” en fonction de l‘angle de déviation dans les conditions d’existence où l’effet Coanda se produit. Elle est maintenant facile à calculer avec une calculette.

Les mesures citées ont été effectuées il y a bien longtemps, alors que personne ne les avait demandées, qu’elles ne répondaient à aucun programme, dans une société en pleine réorganisation pour étudier et construire d’autres appareils (1954) : elles ont servi à occuper un personnel qui s’apprêtait à partir ailleurs. Il est possible que des contradicteurs mettent en doute le sérieux de mesures faites dans une ambiance aussi précaire. Or le matériel et la méthode originale  de mesure, décrits en grand détail dans la référence citée en note[11] , permettaient de mesurer la pression sur la paroi en continu.

Voici au surplus mon témoignage personnel : ce n’est pas moi qui ai fait ces mesures, c’est sur mes instructions un agent technique modeste mais très adroit nommé Jean Liermann : il a quitté la SNECMA en même temps que moi en 1956, lui pour le Commissariat à l’Energie Atomique, où il s’est spécialisé en métrologie, et a fini conservateur au Pavillon de Breteuil du Bureau International des Poids et Mesures ; en d’autre termes  gardien de l’être de l’objet artificiel : « mètre international en platine iridié », à fin déterminée, bien que remplacé officiellement depuis 1960 par la longueur d’onde dans le vide d’un rayon orange du krypton 36 ; une case dans le tableau de Mendeleiev, concept de choses .

Les mesures ont été refaites et vérifiées à Berlin par H. Fernholtz, qui n’a pas publié les siennes. Il s’est contenté de réaliser les parois circulaires de différents rayons en maquettes de bois percé de quelques trous, qu’il a eu l’amabilité de me montrer lors du Colloque de 1965 à Berlin.

3. Confusions

Des expériences de déviation de jet d’eau par une paroi convexe sont souvent rapportées et la déviation est qualifiée à tort d’« effet Coandă » ; ni Coandă, ni Bouasse, ni Young n’ont fait état d’expériences avec de l’eau, seulement avec de l’air, bien qu’ils aient sans doute remarqué eux aussi que le jet d’eau du robinet suivait la paroi convexe des ustensiles de cuisine et que le liquide coulant d’un récipient dont le bec verseur est trop gros dégouline le long de ce bec. Ce phénomène a été étudié en grand détail par C. Duez et al, qui l’appellent : « effet théière »[12] La tension superficielle de l’eau empêche son mélange avec l’air ambiant, et crée une attraction du jet d’eau par la surface de l’obstacle sur laquelle il vient s’étaler si elle est mouillable. Une pression inférieure à la pression atmosphérique s’installe alors à la paroi de l’obstacle, dans des conditions très différentes de celles décrites dans le cas d’un gaz. Si la paroi est convexe, une force d’attraction mutuelle entre l’obstacle et le jet d’eau dévié se produit, perpendiculaire à la paroi, équilibrée selon C. Duez par une force d’adhésion capillaire qui forme un ménisque de raccordement reliant la surface mouillée au jet d’eau. Ce ménisque présente une courbure vers le jet, en sens inverse de celle trouvée par L.C. Woods dans son calcul de l’effet Coandă pour un fluide sans viscosité et sans tension de surface. La déviation d’un jet de liquide par une paroi convexe, « effet théière », est donc produite par des phénomènes différents de ceux qui produisent la déviation d’un jet de gaz.

Réf: = > Wikipedia: Effet Coanda

[1] ATLAN H. : La Science contaminée, in : De la Fraude, Le Monde de l’ONAA, Seuil, 2010, p. 269
[2] CASSIN B. : Parménide, Sur la nature de l’étant, Seuil, Points, p. 57.
[3] YOUNG T., “Outlines of Experiments and Inquiries respecting sound and light” in Proceedings Royal Society of London 16 janvier 1800
[4] BOUASSE H. , Tourbillons tome II (Delagrave PARIS, 1931) p. 341-347
[5] WILLE R., & FERNHOLZ, H. (1965). Report on the first European Mechanics Colloquium, on the Coanda effect in Journal of Fluid Mechanics, 23(04), pp. 801-819
[6]KADOSCH M., “The curved wall effect” in 2nd Cranfield Fluidics Conference, Cambridge 3 janvier 1967
[7] WOODS L.C. : Compressible subsonic flow in two-dimensional channels with mixed boundary conditions, in : Quart. Journ. Mech. And Applied Math., VII, 3, p. 263-282, 1954
[8] KADOSCH M. : Déviation d’un jet par adhérence à une paroi convexe in : Journal de Physique et le Radium, avril 1958, Paris, pp.1-12A
[9] ↑KADOSCH M. (2015) Coanda et le jet qui soulève les aeronefs in: Illusions créatrices, CreateSpace & Kindle, pp. 91-112
[10] VIT T. et MARSIK F. : Experimental and Theoretical Study of Heated Coandă Jet, in : XXI° International Congress of Theoretical and Applied Mechanics Warsaw, Poland, August 15-21, 2004
[11] KADOSCH M. :Mécanisme de la déviation des jets propulsifs, in  Bulletin n°124  Scientique et Technique du Ministère de l’Air, Paris, 1959.

[12]  DUEZ C. et al, « Wetting controls separation of inertial flows from solid surfaces », in : Physical Review Letters, vol. 104, 084503, 2010